Câu hỏi
Biết đường thẳng \(y=x-2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt \({x_A},{x_B}\). Khi đó \({x_A} + {x_B}\) là:
- A \({x_A} + {x_B} = 5\).
- B \({x_A} + {x_B} = 2\).
- C \({x_A} + {x_B} = 1\).
- D \({x_A} + {x_B} = 3\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm sau đó áp dụng định lí Vi-ét.
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}} = x - 2\,\,\left( {x \ne 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2x + 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow 2x + 1 = {x^2} - 3x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\) (*).
Khi đó \({x_A},\,\,{x_B}\) là nghiệm của phương trình (*). Áp dụng định lí Vi-ét ta có \({x_A} + {x_B} = 5\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
