Câu hỏi
Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.
- A \(y = \dfrac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\).
- B \(y = \dfrac{{x - 4}}{{2x + 2}}\).
- C \(y = \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}\).
- D \(y = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào BBT, nhận xét tính đơn điệu và tập xác định của hàm số và chọn đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có TXĐ:\(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\},\) hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định và có TCN là \(y = - 2.\)
Ta thấy các hàm số ở cả 4 đáp án đều có TXĐ:\(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
Tuy nhiên chỉ có đáp án A và đáp án D là đồ thị hàm số có TCN là đường \(y = - 2.\)
+) Xét đáp án A: \(y = \dfrac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\) có \(y' = \dfrac{{ - 2.1 + 4.1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\;\forall x \ne - 1 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định \( \Rightarrow \) loại đáp án A.
Chọn D.
Câu hỏi trước
