Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục có đạo hàm trên \(\left( {a;b} \right)\) và \(f'\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) (bằng 0 tại hữu hạn điểm_. Khi đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right).\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT của hàm số ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\). Có \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \subset \left( { - \infty ; - 1} \right)\) do đó hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

Chọn D.