Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_3^0 {f\left( x \right)dx} \)

Chọn C.