Câu hỏi
Hàm số \(y = - 4{x^2} + 2x + 1\)
- A Đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trong khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- B Đồng biến trong khoảng \(\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;\,\frac{1}{4}} \right)\)
- C Đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{4}} \right)\) và nghịch biến trong khoảng \(\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\).
- D Đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right)\) và nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải:
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\):
+) Nếu \(a > 0 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\).
+) Nếu \(a < 0 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = - 4{x^2} + 2x + 1\) có \(a = - 4 < 0 \Rightarrow \) đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{4}} \right)\) và nghịch biến trong khoảng \(\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
