Câu hỏi
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {3 - x} - x}}{{\left( {x - 4} \right)\sqrt {1 + x} }}\).
- A \(\left( { - 1;3} \right]\).
- B \(\left( { - 1;4} \right)\).
- C \(\left[ { - 1;3} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).
- D \(\left( { - 1; - 3} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Phương pháp giải:
\( + )\;\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0\).
\( + )\;\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}3 - x \ge 0\\x - 4 \ne 0\\1 + x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\x \ne 4\\x > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\x > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < x \le 3.\)
Vậy TXĐ: \(D = ( - 1;3]\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
