Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A Nếu \({x_0}\) là điêm cực tiểu của hàm số thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)>0\).
- B Nếu \({x_0}\) là điểm cực đại của hàm số thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)<0\).
- C Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số.
- D Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({x_0}\) là điểm cực đại của hàm số.
Phương pháp giải:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số. Là mệnh đề đúng.
Chọn: C
Câu hỏi trước
