Phương pháp giải:

Sử dụng phần bù để làm bài toán:

+) Tính số cách \(a\)  chọn 7 câu bất kì trong số 20 câu.

+) Tính số cách \(b\)  chọn 7 câu có không quá 2 trong 3 loại câu dễ,  khó và trung bình.

+) Từ đó tính số cách chọn 7 câu có đủ cả 3 loại = \(a - b\) cách chọn.

Lời giải chi tiết:

Chọn đề kiểm tra có 7 câu tùy ý trong 20 câu có \(C_{20}^7\) cách.

Chọn đề kiểm tra gồm 7 câu trong đó có không quá 2 loại câu hỏi ta xét các trường hợp:

+) Chọn 7 câu sao cho :

TH1: Chọn 7 câu dễ hoặc trung bình trong 16 câu có \(C_{16}^7\) cách.

TH2 : Chọn 7 câu dễ và khó trong 13 câu có \(C_{13}^7 - C_9^7\) cách.

TH3: Chọn 7 câu trung bình và khó trong 11 câu có \(C_{11}^7 - C_7^7\) cách.

Vậy có \(C_{20}^7 - \left( {C_{16}^7 + C_{13}^7 - C_9^7 + C_{11}^7 - 1} \right) = 64071\) đề kiểm tra.

Chọn C.