Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của \(SA, SB\). Gọi \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là hể tích của khối chóp \(S.A’B’C\) và S.ABC. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
- A \(\dfrac{1}{8}\)
- B \(\dfrac{1}{4}\)
- C \(\dfrac{1}{2}\)
- D \(\dfrac{1}{3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tỉ số thể tích : Cho tứ diện SABC có \(A' \in SA,\,\,B' \in SB,\,\,C' \in SC\), khi đó ta có \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\).
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có : \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{{V_{S.A'B'C}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.1 = \dfrac{1}{4}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
