Câu hỏi
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết \(SA = 3a;\,\,SB = 4a;\,\,SC = 5a\). Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC.
- A \(V = 20{a^3}\)
- B \(V = 10{a^3}\)
- C \(V = \dfrac{{5{a^3}}}{2}\)
- D \(V = 5{a^3}\)
Phương pháp giải:
Thể tích tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc là \({V_{OABC}} = \dfrac{1}{6}OA.OB.OC\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot SB\\SA \bot SC\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {SBC} \right)\)
\(SB \bot SC \Rightarrow \Delta SBC\) vuông tại S.
Khi đó ta có \({V_{SABC}} = \dfrac{1}{6}SA.SB.SC = \dfrac{1}{6}.3a.4a.5a = 10{a^3}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
