Câu hỏi

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)\) là:

  • A  \( - 4\cos 4x\)                    
  • B  \(4\cos 4x\)                        
  • C  \(4\sin 4x\)                         
  • D  \( - 4\sin 4x\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\left[ {\sin f\left( x \right)} \right]' = f'\left( x \right)\cos f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\begin{array}{l}\left[ {\sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)} \right]' = \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)'\cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right) =  - 4\cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)\\ =  - 4\cos \left( {\pi  + \dfrac{\pi }{2} - 4x} \right) =  - 4\left[ { - \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - 4x} \right)} \right] =  - 4\left( { - \sin 4x} \right) = 4\sin 4x\end{array}\)

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay