Câu hỏi
Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)\) là:
- A \( - 4\cos 4x\)
- B \(4\cos 4x\)
- C \(4\sin 4x\)
- D \( - 4\sin 4x\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\left[ {\sin f\left( x \right)} \right]' = f'\left( x \right)\cos f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\begin{array}{l}\left[ {\sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)} \right]' = \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)'\cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right) = - 4\cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)\\ = - 4\cos \left( {\pi + \dfrac{\pi }{2} - 4x} \right) = - 4\left[ { - \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - 4x} \right)} \right] = - 4\left( { - \sin 4x} \right) = 4\sin 4x\end{array}\)
Chọn C.