Câu hỏi
Với \(x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\), hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} \) có đạo hàm là:
- A \(y' = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x} }} - \dfrac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\).
- B \(y' = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x} }} + \dfrac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\).
- C \(y' = \dfrac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} - \dfrac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).
- D \(y' = \dfrac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \dfrac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).
Phương pháp giải:
Đạo hàm: \(\left( {\sqrt {u\left( x \right)} } \right)' = \dfrac{{\left( {u\left( x \right)} \right)'}}{{2\sqrt {u\left( x \right)} }}\).
Lời giải chi tiết:
\(y' = \dfrac{{2\left( {\sin \,x} \right)'}}{{2\sqrt {\sin x} }} - \dfrac{{2\left( {\cos x} \right)'}}{{2\sqrt {\cos x} }} = \dfrac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \dfrac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
