Phương pháp giải:

+) Lập phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ giao điểm. Giải phương trình ta tìm được hoành độ giao điểm.

+) Thay hoành độ giao điểm tìm được vào một trong hai công thức hàm số ta được tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm: \( - 2{x^2} + x + 6 =  - 2x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \frac{5}{2}\end{array} \right..\)

Với \(x =  - 1 \Rightarrow y =  - 2.\left( { - 1} \right) + 1 = 3 \Rightarrow P\left( { - 1;3} \right)\)

Với \(x = \frac{5}{2} \Rightarrow y =  - 2.\frac{5}{2} + 1 =  - 4 \Rightarrow N\left( {\frac{5}{2}; - 4} \right).\)

Chọn A.