Câu hỏi
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
- B \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{2}\)
- C \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
- D \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)
Phương pháp giải:
+) Sử dụng công thức: \(h = \sqrt {{l^2} - {R^2}} .\)
+) Thể tích hình nón có bán kính R và đường cao h là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta SAO\) vuông tại \(O\) có: \(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 .\)
Khi đó ta có: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{a^2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
CHỌN A
Câu hỏi trước
