Câu hỏi
Cho các số nguyên dương \(k,n,\;\left( {k < n} \right).\) Mệnh đề nào sau đây sai?:
- A \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
- B \(A_n^k = k!.C_n^k\)
- C \(C_n^{n - k} = C_n^k\)
- D \(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}C_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!.k!}}\\C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}\\A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\end{array} \right. \Rightarrow A_n^k = k!.C_n^k\)
Lời giải chi tiết:
Vì \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\) suy ra A sai.
B ; C ; D đúng
Chọn A
Câu hỏi trước
