Câu hỏi
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
- A \(y = \dfrac{{ - 2x - 1}}{{x + 2}}\).
- B \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4x + 2\).
- C \(y = - \dfrac{1}{{x - 3}}\).
- D \(y = - {x^3} - 5{x^2} + 2x - 2\).
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên R khi và chỉ khi hàm số có TXĐ là R và \(y' \le 0\,\,\forall x \in R\).
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4x + 2\) có TXĐ \(D = R\) và \(y' = - 3{x^2} + 6x - 4 = - 3{\left( {x - 1} \right)^2} - 1 < 0\,\,\forall x \in R\)
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4x + 2\) nghịch biến trên R.
Chọn: B
Câu hỏi trước
