Phương pháp giải:

+) Biến đổi biểu thức đề bài để được mối quan hệ giữa \(\overrightarrow {AM} \) và các vectơ ở đáp án.

+) Sử dụng quy tắc ba điểm: \(\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AB} .\)

+) Sử dụng công thức tổng, hiệu hai vectơ, \(\overrightarrow {AB}  =  - \overrightarrow {BA} \)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;2\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  - 3\overrightarrow {CM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MA}  - \left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AB} } \right) - 3\left( {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {AM} } \right) = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {AB}  - 3\overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  - 3\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {CA} \\ \Leftrightarrow  - \overrightarrow {AM}  - 3\overrightarrow {AM}  = 2\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  - 3\overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow  - 4\overrightarrow {AM}  = 2\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow  - 4\overrightarrow {AM}  = 2\overrightarrow {CB}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AM}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} .\end{array}\)

Vậy hai véc tơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.                 

Chọn C.