Phương pháp giải:

Đưa hai vectơ về cùng một giá để áp dụng quy tắc 3 điểm.

Lời giải chi tiết:

Hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)

là hai vectơ cùng phương ngược chiều.

Trên đoạn thẳng DC lấy điểm E sao cho \(DE = AB = 2a.\)

Khi đó ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DE}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {DC} .\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {CD}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CD}  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CD}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {CD} \\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\frac{2}{3}\overrightarrow {CD} } \right| = \frac{2}{3}.\left| {\overrightarrow {CD} } \right| = \frac{2}{3}.6a = 4a.\end{array}\)

Chọn B.