Câu hỏi
Lấy liên tiếp ba thẻ được đánh số từ 1 đến 8. Xác suất để ba thẻ lấy ra là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần là:
- A \(\dfrac{1}{{56}}\)
- B \(\dfrac{3}{{28}}\).
- C \(\dfrac{3}{{56}}\).
- D \(\dfrac{1}{{14}}\)
Phương pháp giải:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Tính số phần tử của biến cố.
+) Tính xác suất của biến cố.
Lời giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ trong 8 thẻ thì số bộ ba số được tạo thành là \(A_8^3 = 336 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 336\).
Các bộ ba số là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần là : \(\left( {1;2;3} \right);\,\,\left( {2;3;4} \right);\,\,\left( {3;4;5} \right);\,\left( {4;5;6} \right);\,\,\left( {5;6;7} \right);\,\,\left( {6;7;8} \right)\).
Gọi A là biến cố: " ba thẻ lấy ra là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần" \( \Rightarrow n\left( A \right) = 6\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{6}{{336}} = \dfrac{1}{{56}}\).
Chọn A.