Câu hỏi
Cho một đa giác đều 24 đỉnh\({A_1}{A_2}{A_3}...{A_{24}}\). Viết chữ cái của từng đỉnh vào 24 thẻ. Lấy ngẫu nhiên 4 thẻ một lần.
Câu 1: Hỏi có bao nhiêu cách lấy.
- A 16026
- B 255024
- C 10626
- D 205524
Phương pháp giải:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Tính số phần tử của biến cố.
+) Tính xác suất của biến cố.
Lời giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 4 thẻ, có \(C_{24}^4 = 10626\) cách.
Câu 2: Tính xác suất để 4 thẻ lấy được tạo nên một tứ giác mà các đỉnh là các điểm ghi trên 4 thẻ đó là : 2.1. Hình chữ nhật . 2.2. Hình vuông.
- A \(\frac{1}{{161}};\,\,\frac{1}{{1771}}\)
- B \(\frac{1}{{1771}};\,\,\frac{1}{{161}}\)
- C \(\frac{1}{{171}};\,\,\frac{1}{{1661}}\)
- D \(\frac{1}{{1661}};\,\,\frac{1}{{171}}\)
Phương pháp giải:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Tính số phần tử của biến cố.
+) Tính xác suất của biến cố.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{24}^4 = 10626\).
2.1. Gọi A là biến cố: "Bốn thẻ lấy được có chữ cái tạo thành hình chữ nhật".
Đa giác đều 24 đỉnh có 12 đường chéo là trục đối xứng, cứ 2 đường chéo bất kì đó tạo thành 1 hình chữ nhật, do đó ta có \(n\left( A \right) = C_{12}^2 = 66\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{66}}{{10626}} = \dfrac{1}{{161}}\).
2.2. Gọi B là biến cố: "Bốn thẻ lấy được có chữ cái tạo thành hình vuông".
Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông, trong số 12 đường chéo là trục đối xứng có 6 cặp 2 đường chéo vuông góc. Do đó \(n\left( B \right) = 6\).
Vậy \(P\left( B \right) = \dfrac{6}{{10626}} = \dfrac{1}{{1771}}\).
Câu hỏi trước
