Câu hỏi
Biết đường thẳng \(y = - x + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là \({x_A},\,\,{x_B}\). Khi đó:
- A \({x_A} + {x_B} = 3\).
- B \({x_A} + {x_B} = - 1\).
- C \({x_A} + {x_B} = - 3\).
- D \({x_A} + {x_B} = 1\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)và đường thẳng \(y = - x + 2\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)và đường thẳng \(y = - x + 2\):
\(\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}} = - x + 2,\,\,\left( {x \ne - 1} \right)\,\,\,\)
\( \Leftrightarrow 2x + 1 = \left( { - x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow 2x + 1 = - {x^2} + x + 2 \Leftrightarrow {x^2} + x - 1 = 0\)
Gọi A, B là giao điểm của 2 đồ thị, áp dụng định lí Vi-ét \( \Rightarrow {x_A} + {x_B} = - 1\).
Chọn: B
Câu hỏi trước
