Câu hỏi
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^3} - 3x + 1 = m\) có ba nghiệm thực phân biệt là:
- A \( - 1 \le m \le 3\).
- B \( - 1 \le m \le 1\).
- C \( - 1 < m < 1\).
- D \( - 1 < m < 3\).
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).
Lời giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình \({x^3} - 3x + 1 = m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) và đường thẳng \(y = m\).
\( \Rightarrow \)Để phương trình \({x^3} - 3x + 1 = m\) có ba nghiệm thực phân biệt thì \( - 1 < m < 3\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
