Câu hỏi
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + 1\) không có cực trị là:
- A \(m < 1\).
- B \(m > 1\).
- C \(m \le 1\).
- D \(m \ge 1\).
Phương pháp giải:
Hàm đa thức bậc ba không có cực trị khi và chỉ khi \({\Delta _{y' = 0}} \le 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + 1\,\, \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x + 3m\,\,\left( * \right)\)
Để hàm số đã cho không có cực trị thì \(\Delta {'_{\left( * \right)}} \le 0 \Leftrightarrow 9 - 9m \le 0 \Leftrightarrow m \ge 1\).
Câu hỏi trước
