Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a,\)\(AD = a\sqrt 2 \) và \(SA = \dfrac{a}{2}\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Thể tích V của khối chóp S.ABC là
- A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
- B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
- C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
- D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
Phương pháp giải:
Thể tích khối chóp: \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
Lời giải chi tiết:
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.SA.\dfrac{1}{2}{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{6}.\dfrac{a}{2}.\left( {a.a\sqrt 2 } \right) = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
