Câu hỏi
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
- A \(y = {\left( {x + 1} \right)^2}\).
- B \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + x\).
- C \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).
- D \(y = {x^4} + 1\).
Phương pháp giải:
Hàm số đồng biến trên R \( \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in R\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số: \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + x \Rightarrow y' = {x^2} + 1 > 0,\,\,\forall x \in R \Rightarrow \) Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + x\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Chọn: B
Câu hỏi trước
