Câu hỏi
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
- B Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
- C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
- D Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\)
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(y' = 0\), xét dấu \(y'\) và suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Chọn: C
Câu hỏi trước
