Câu hỏi
Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\)
- A \(C_{10}^6{3^6}\)
- B \(C_{10}^6{3^6}\)
- C \(C_{10}^6{2^4}{3^6}\)
- D \(C_{10}^6{2^6}{3^6}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \({\left( {2x + 3} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {2x} \right)}^k}{3^{10 - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{2^k}{x^k}{3^{10 - k}}} \)
Tìm hệ số của \({x^4}\) ta cho \(k = 4 \Rightarrow \) Hệ số của x4 là : \(C_{10}^4{2^4}{3^6} = C_{10}^6{2^4}{3^6}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
