Câu hỏi
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' = a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) và \(BC = a\sqrt 2 \). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
- A \(V = {a^3}\).
- B \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).
- C \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\).
- D \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).
Phương pháp giải:
Thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).
Lời giải chi tiết:
\(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\, \Rightarrow AB = AC = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = a \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC = \frac{{{a^2}}}{2}\)
Thể tích khối lăng trụ: \(V = {S_{ABC}}.AA' = \frac{{{a^2}}}{2}.a = \frac{{{a^3}}}{2}\).
Chọn: B
Câu hỏi trước
