Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Lời giải chi tiết:

\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}},\,\,\left( {D = R\backslash \left\{ 1 \right\}} \right)\,\, \Rightarrow y' =  - \dfrac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( 2 \right) = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {2 - 1} \right)}^2}}} =  - 3\)

\(y\left( 2 \right) = \dfrac{{2.2 + 1}}{{2 - 1}} = 5\).

Vậy phương trình tiếp tuyến: \(y =  - 3.\left( {x - 2} \right) + 5\,\, \Leftrightarrow y =  - 3x + 11\)

Chọn: B