Câu hỏi
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm \(E\left( {3; - 2} \right);\,\,F\left( { - 1; - 3} \right)\). Tìm tọa độ điểm G thuộc trục hoành sao cho G thuộc đường thẳng EF.
- A \(G\left( { - \dfrac{{11}}{5};0} \right)\)
- B \(G\left( {11;0} \right)\)
- C \(G\left( {0; - \dfrac{{11}}{4}} \right)\)
- D \(G\left( {0; - \dfrac{{11}}{2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Viết phương trình đường thẳng EF.
Lời giải chi tiết:
Gọi phương trình đường thẳng EF là \(y = ax + b\) ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}E \in EF\\F \in EF\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + b = - 2\\ - a + b = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{4}\\b = - \dfrac{{11}}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow EF:\,\,y = \dfrac{1}{4}x - \dfrac{{11}}{4}\).
\(G \in Ox;\,\,G \in EF \Rightarrow \) tọa độ điểm G là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 0\\y = \dfrac{1}{4}x - \dfrac{{11}}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x = 11\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {11;0} \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
