Câu hỏi
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AD = 8;\,\,CD = 6;\,\,AC' = 12\). Tính diện tích toàn phần của khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’.
- A \({S_{tp}} = 5\left( {4\sqrt {11} + 5} \right)\pi \)
- B \({S_{tp}} = 26\pi \)
- C \({S_{tp}} = 576\pi \)
- D \({S_{tp}} = 10\left( {2\sqrt {11} + 5} \right)\pi \)
Phương pháp giải:
Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính R, đường cao h là \({S_{tp}} = 2\pi R\left( {R + h} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác vuông ACD có: \(AC = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10 \Rightarrow OA = 5 = R\)
Xét tam giác vuông AA’C’ có: \(AA' = \sqrt {AC{'^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} - {{10}^2}} = 2\sqrt {11} = h\).
Vậy Tính diện tích toàn phần của khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ là: \(2\pi R\left( {h + R} \right) = 2\pi .5\left( {5 + 2\sqrt {11} } \right) = 10\pi \left( {2\sqrt {11} + 5} \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
