Câu hỏi
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm cận ngang \(y = b\). Khi đó giá trị của \(a + 2b\) bằng:
- A 2
- B -2
- C -4
- D 4
Phương pháp giải:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).
+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là đường TCN của đồ thị hàm số.
+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là đường TCĐ của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
\(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \frac{{2x - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
Đồ thị hàm số có TCN \(y = 0\) và TCĐ \(x = - 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow a + 2b = - 2\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
