Câu hỏi
Tìm hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(M\left( {0;1} \right)\) và giao điểm hai đường tiệm cận của hàm số là \(I\left( {1; - 1} \right)\).
- A \(y = \frac{{x - 2}}{{ - x - 2}}\)
- B \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\)
- C \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
- D \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\,\left( {ad \ne bc} \right)\) có TCN \(y = \frac{a}{c}\) và TCĐ \(y = \frac{{ - d}}{c}\).
Lời giải chi tiết:
\(M\left( {0;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \( \Rightarrow \frac{b}{d} = 1 \Leftrightarrow b = d \Rightarrow \)Loại D.
Giao điểm 2 đường tiệm cận của hàm số là \(I\left( {1; - 1} \right)\) nên
Đồ thị hàm số có TCĐ \(x = 1 \Rightarrow \) Loại A.
Đồ thị hàm số có TCN \(y = - 1 \Rightarrow \) Loại C
Chọn B.
Câu hỏi trước
