Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\). Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
- A 4
- B 1
- C 3
- D 2
Phương pháp giải:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)
+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số.
+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y = + \infty \) \( \Rightarrow x = - 1\) là tiệm cận đứng;
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = + \infty \) \( \Rightarrow x = 1\) là tiệm cận đứng;
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 3\) \( \Rightarrow y = 3\) là tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả ba đường tiệm cận.
Chọn C.
Câu hỏi trước
