Câu hỏi
Tìm x sao cho \(\dfrac{{11{x^2} - 5x + 6}}{{{x^2} + 5x + 6}} < x\)
- A \(\left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- B \(\left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)
- C \(\left( { - 3; - 2} \right)\)
- D \(\left[ {1;2} \right]\)
Phương pháp giải:
Chuyển vế, quy đồng, xét dấu.
Lời giải chi tiết:
Biến đổi bất phương trình về dạng:
\(\dfrac{{11{x^2} - 5x + 6}}{{{x^2} + 5x + 6}} - x < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} + 5x + 6}} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{{x^2} + 5x + 6}} > 0\)
Bảng xét dấu:
Chọn A.
Câu hỏi trước
