Phương pháp giải:

Tọa độ đỉnh của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là \(I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = \frac{2}{{2.1}} = 1;\,\, - \frac{\Delta }{{4a}} =  - \frac{{{2^2} - 4.1.7}}{{4.1}} = 6\)

Parabol \(y = {x^2} - 2x + 7\) có đỉnh là: \(I\left( {1;6} \right)\).

Chọn B.