Câu hỏi
Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của m để phương trình \(\left| {a{x^2} + bx + c} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt.
- A \( - 1 < m < 3\)
- B \(0 < m < 3\)
- C \(0 \le m \le 3\)
- D \( - 1 \le m \le 3\)
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(\left| {a{x^2} + bx + c} \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^2} + bx + c} \right|\) và đường thẳng \(y = m\).
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^2} + bx + c} \right|\) như sau:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^2} + bx + c} \right|\) tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow 0 < m < 3\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
