Câu hỏi
Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {2; - 3} \right);\,\,B\left( {3;4} \right)\). Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là:
- A \(M\left( {1;0} \right)\)
- B \(M\left( {4;0} \right)\)
- C \(M\left( { - \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)
- D \(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\)
Phương pháp giải:
Gọi \(M\left( {m;0} \right) \in Ox\).
Do A, B, M thẳng hàng nên tồn tại \(k \in R\backslash \left\{ 0 \right\}\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết:
Gọi \(M\left( {m;0} \right) \in Ox\).
Do A, B, M thẳng hàng nên tồn tại \(k \in R\backslash \left\{ 0 \right\}\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AB} \)
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \left( {m - 2;3} \right);\,\,\overrightarrow {AB} = \left( {1;7} \right)\)
\(\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 = k\\3 = 7k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{3}{7}\\m = \frac{{17}}{7}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
