Câu hỏi
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
- A \(y = {x^3} - 3x - 2\).
- B \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\).
- C \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\).
- D \(y = {x^4} + 2{x^2} - 2\).
Phương pháp giải:
Nhận dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương và bậc ba.
Lời giải chi tiết:
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: Đồ thị hàm số không phải đồ thị của hàm số bậc ba \( \Rightarrow \) Loại phương án A
\( \Rightarrow \) Hàm số có dạng bậc bốn trùng phương: \(y = a\,{x^4} + b{x^2} + c,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Khi \(x \to + \infty \) thì \(y \to + \infty \,\,\,\,\,\, \Rightarrow a > 0\,\,\, \Rightarrow \)Loại phương án C
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1; - 3} \right)\,\,\, \Rightarrow \)Chọn phương án B.
Chọn: B