Phương pháp giải:

Nhận biết dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương.

Lời giải chi tiết:

Giả sử hàm số đó là: \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

+ Đồ thị hàm số có bề lõm úp xuống \( \Rightarrow a < 0 \Rightarrow \)Loại phương án A và D

+ Hàm số đạt cực trị tại 1 điểm là \(\left( {0;1} \right)\)

Xét \(y =  - {x^4} + {x^2} + 1 \Rightarrow y' =  - 4{x^3} + 2x,\,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm \sqrt {\frac{1}{2}} \end{array} \right.\) : Hàm số có 3 điểm cực trị

\( \Rightarrow \) Loại phương án B.

Chọn: C