Phương pháp giải:

Gọi \(M\left( {a;b} \right)\), tính \(\overrightarrow {MB} ;\,\,\overrightarrow {MC} \), tính \(2\overrightarrow {MB}  + 3\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Gọi \(M\left( {a;b} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {MB}  = \left( {2 - a;3 - b} \right);\,\,\overrightarrow {MC}  = \left( { - 1 - a; - 2 - b} \right)\)

\(\begin{gathered}  2\overrightarrow {MB}  + 3\overrightarrow {MC}  = 0 \hfill \\   \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  2\left( {2 - a} \right) + 3\left( { - 1 - a} \right) = 0 \hfill \\  2\left( {3 - b} \right) + 3\left( { - 2 - b} \right) = 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \hfill \\   \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  4 - 2a - 3 - 3a = 0 \hfill \\  6 - 2b - 6 - 3b = 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  1 - 5a = 0 \hfill \\   - 5b = 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \hfill \\   \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  a = \frac{1}{5} \hfill \\  b = 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Rightarrow M\left( {\frac{1}{5};0} \right) \hfill \\ \end{gathered} \)

Chọn đáp án A.