Câu hỏi
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
- A \(y = c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x.\)
- B \(y = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x.\)
- C \(y = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{a}}{{\rm{n}}^3}{\rm{x}}.\)
- D \(y = {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{a}}{{\rm{n}}^2}{\rm{x}}.\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ \(D\).
Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = \sin x + {\tan ^3}x\) ta có:
TXĐ: \(D = R\)
\(\forall x \in R \Rightarrow - x \in R\) và \(y\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + {\tan ^3}\left( { - x} \right) = - \sin x - {\tan ^3}x = - y\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \sin x + {\tan ^3}x\) là hàm lẻ.
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trước
