Câu hỏi
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^3}x + 1\). Tính giá trị của biểu thức \(3M + 4m\).
- A \(3M + 4m = - 9\).
- B \(3M + 4m = 9\).
- C \(3M + 4m = 1\).
- D \(3M + 4m = 5\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất \( - 1 \le \sin \,x \le 1\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \( - 1 \le \sin \,x \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le \sin {\,^3}x \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le 2\sin {\,^3}x + 1 \le 3\)
Vậy \(M = 3,\,m = - 1\) nên \(3M + 4m = 5\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
