Câu hỏi
Biết đồ thị hai hàm số \(y = x - 1\)và\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B . Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
- A
\(AB = \sqrt 2 \)
- B
\(AB = 4\)
- C
\(AB = 2\sqrt 2 \)
- D \(AB = 2\)
Phương pháp giải:
Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định tọa độ các điểm A, B và tính độ dài AB.
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 1\\{x^2} - 1 = 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 1\\{x^2} - 2x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 1\\x = 2 \Rightarrow y = 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A\left( {0; - 1} \right);\,\,B\left( {2;1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trước
