Phương pháp giải:

Dựa vào các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số ở hình bên có TCĐ là \(x =  - 1\) và TCN là \(y = 2\). Như vậy, có hàm số  \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\)và \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) thỏa mãn.

Mặt khác, đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1 \( \Rightarrow \) Ta chọn phương án D: \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).

Chọn: D