Câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = 6{\rm{cm}}\), \(AC = 8{\rm{cm}}\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AB\) và \({V_2}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AC\). Khi đó, tỷ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
- A \(\frac{{16}}{9}\).
- B \(\frac{4}{3}\).
- C \(\frac{3}{4}\).
- D \(\frac{9}{{16}}\).
Phương pháp giải:
Khi quay một tam giác vuông quanh 1 cạnh góc vuông ta nhận được một khối nón có chiều cao chính là cạnh góc vuông đó và bán kính đáy là cạnh góc vuông còn lại.
Lời giải chi tiết:
Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta có \({V_1} = \pi .A{C^2}.AB = \pi {.8^2}.6\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AC ta có \({V_2} = \pi .A{B^2}.AC = \pi {.6^2}.8\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi {{.8}^2}.6}}{{\pi {{.6}^2}.8}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\)
Chọn đáp án B.
Câu hỏi trước
