Câu hỏi
Tìm tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2018\) không có cực trị.
- A \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 2\)
- B \(m \le - 1\)
- C \(m \ge 2\)
- D \( - 1 \le m \le 2\)
Phương pháp giải:
Để hàm số không có cực trị thì phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y' = {x^2} - 2mx + m + 2\)
Để hàm số không có cực trị thì phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
\( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - m - 2 \le 0 \Leftrightarrow m \in \left[ { - 1;2} \right]\)
Chọn đáp án D.
Câu hỏi trước
