Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) và qua các nghiệm đó \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right){\left( {x - \sqrt 3 } \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm 1\\x = \sqrt 3 \end{array} \right.\)

Tuy nhiên qua điểm \(x = \sqrt 3 \) thì \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu. Vậy hàm số có hai điểm cực trị.

Chọn đáp án B.