Câu hỏi
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left| {{x^3} - 3{x^2} + 3} \right| = m\) có bốn nghiệm thực phân biệt.
- A \(0 < m < 3\)
- B \(1 < m < 3\)
- C \( - 1 < m < 3\)
- D \(0 < m < 1\)
Phương pháp giải:
+) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + 3} \right|\).
+) Số nghiệm của phương trình \(\left| {{x^3} - 3{x^2} + 3} \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + 3} \right|\) và đường thẳng \(y = m\).
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị hàm số đã cho ta vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + 3} \right|\).
Để phương trình \(\left| {{x^3} - 3{x^2} + 3} \right| = m\) có bốn nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + 3} \right|\) tại 4 điểm phân biệt \( \Rightarrow 1 < m < 3\).
Chọn đáp án B.
Câu hỏi trước
