Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Lời giải chi tiết:

\(Cho\,\,x = 0 \Rightarrow y =  - 2 \Rightarrow E\left( {0; - 2} \right)\)

\(y' =  - 9{x^2} + 1 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 1\)

\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại E là \(y = 1\left( {x - 0} \right) - 2 = x - 2\).

Chọn đáp án A.